Skólahljómsveit Grafarvogs hóf starfsemi 1992 sem sérverkefni á vegum Skólaskrifstofu Reykjavíkur, en var formlega stofnuð 21. mars 1993.
Hún hefur frá upphafi haft aðsetur í Foldaskóla og er ætlað að sinna nemendum í Grafarvogi. Stofnandi og stjórnandi frá upphafi var Jón E. Hjaltason. Núverandi stjórnandi sveitarinnar er Einar Jónsson  (byrjaði 1. ágúst 2007).
Skólahljómsveit Grafarvogs stóð fyrir landsmóti Samband íslenskra skólalúðrasveita í Grafarvogi árið 1997 og aftur 2004. Hljómsveitin gegnir þýðingarmiklu hlutverki í menningarlífi Grafarvogs og var fulltrúi Reykjavíkurborgar á tónlistarhátíð evrópskra ungmenna árið 1996. Þá hefur hún leikið í Portúgal, Noregi, Lúxemborg og Ungverjalandi. Sveitin skiptist í þrjár sveitir og er skipuð liðlega eitt hundrað nemendum.